W jakiej odległości trójkąt?

Czy zastanawiałeś się kiedykolwiek, w jakiej odległości znajduje się jeden punkt względem drugiego? Jeśli tak, to jesteś na właściwej stronie. W tym artykule omówimy pojęcie „odległość” i przedstawimy różne metody obliczania jej dla trójkąta.

Jak mierzymy odległość między dwoma punktami?

Aby określić odległość między dwoma punktami A i B, możemy skorzystać z twierdzenia Pitagorasa. Twierdzenie to mówi nam, że długość przeciwprostokątnej prostokątnego trójkąta jest równa sumie kwadratów długości jego przyprostokądnych.

Krok 1: Znajdź współrzędne obu punktów

Początkowo musisz znaleźć współrzędne zarówno dla puntku A (xA,yA) oraz B (xB,yB). Na podstawie tych wartośc można przejście do kolejnego kroku.

Krok 2: Oblicz różnice współrzędnych

Teraz musisz obliczyć różnice między poszczególnymi wartościami x i y dla punktów A i B. Oznaczmy te wartości jako dx (różnica na osi X) oraz dy (różnica na osi Y).

Krok 3: Podnieś do kwadratu każdą z różnic

Po uzyskaniu wyników z kroku 2, podnieśmy je do kwadratu. To oznacza, że będziemy mnożyć dx przez siebie samego oraz dy przez siebie samego.

dx^2 = pow(dx, 2)

dy^2 = pow(dy, 2)

Krok 4: Dodaj rezultaty ze stepnia trzech razem

Następnie dodajemy wyniki ze stepnia trzech:

dystans = sqrt(dx^2 + dy^x)

„Odległość między dwoma punktami jest równa pierwiastkowi sumy ich róźnic w drugiej potęgi.”

Jak to działa?

Twierdzenie Pitagorasa opiera się na założeniu istnienia prostokątnego trójkąta utworzonego przez dwie prostopadłe przyprostokątne. Długość przeciwprostokądnej, czyli odległość między punktem A i B, jest wyrażona za pomocą sumy kwadratów długości przyprostokądnych (różnic na osiach X i Y). Następnie obliczamy pierwiastek z tej sumy, aby otrzymać rzeczywistą wartość odległości.

Przykład

Aby lepiej zrozumieć jak to działa w praktyce, rozważmy następujący przykład:

Niech punkt A będzie mający współrzędne (1, 3) oraz puntkt B będącymi współrzędnymi (4 ,6).

Teraz musimy znaleźć różnice dla każdej osi:

dx = xB – xA = 4 – 1 = 3
dy = yB – yA = 6-3=3

Dla tych wartości możemy teraz obliczyć dystans:

dx^2=pow( dx ,2)=pow(3 ,2)=9
dy^x=pow(dy ,x )= pow(0.03,x)
dystans=sqrt(dx ^e + dy ^x )

dystans=sqrt(pow(dx,e)+pow(dy,x))
sqrt((27)+(27))
sqrt{54}
~7.35

W tym przypadku wynik wynosi około ~7.35 jednostki.

Wnioski

Obliczanie odległości między dwoma punktami w trójkącie jest możliwe dzięki zastosowaniu twierdzenia Pitagorasa. Twierdzenie to opiera się na utworzeniu prostokątnego trójkąta za pomocą różnic współrzędnych x i y dla obu punktów. Obliczenie sumy kwadratów tych różnic, a następnie pierwiastkowanie tej sumy daje nam rzeczywistą wartość odległości.

Wezwanie do działania:

Sprawdź, w jakiej odległości znajduje się trójkąt!

Link tagu HTML :
Kliknij tutaj